수학 학습의 어려움

개념 번호 의 기초입니다. 수학, 그것의 취득은 그러므로 수학 지식이 건설되는 기초이다. 숫자의 개념은 서로 다른 프로세스가 조화 된 방식으로 작동하는 복잡한인지 활동으로 인식되어 왔습니다..

매우 작음에서, 아이들은 무엇이라고 알려진 것을 발전시킵니다. 직관적 인 비공식 수학. 이 발달은 어린 나이부터의 어린이들이 육체 세계의 양, 사회 세계와 생각의 양을 발견하기 때문에 아이들이 기본적인 산술 능력과 환경으로부터의 자극을 얻는 생물학적 성향을 나타낸다는 사실에 기인합니다 역사 및 문학 세계의 수학.

숫자의 개념을 배우기

숫자의 발전은 학교 교육에 달려 있습니다. 번호의 분류, seriation 및 보존에 유아 교육의 지시 추론 능력과 학업 성취도 향상 시간이 지남에 따라 유지되는.

어린 아이들의 열거의 어려움은 나중에 어린 시절의 수학 기술 습득을 방해한다..

2 년 후에 첫 번째 양적 지식이 개발되기 시작합니다. 이 개발은 소위 양적 계획과 첫 번째 기술의 습득을 통해 완성됩니다 :.

자녀의 '수학적 사고'를 가능하게하는 계획

첫 번째 정량적 지식은 다음과 같은 3 가지 정량적 계획을 통해 습득된다.

1. 본질적 계획 비교: 덕분에, 아이들은 큰, 작은, 많든 적든간에 숫자 정밀도가없는 수량 판단을 표현하는 일련의 용어를 가질 수 있습니다. 이 스키마를 통해 언어 레이블을 크기 비교에 할당합니다..
2. 양적 증가 - 감소 계획:이 계획으로 3 년의 아이들은 요소가 추가되거나 제거 될 때 수량의 변화에 ​​대해 추론 할 수 있습니다.
3. 전자양적 도식 부분 - 모든 것: 미취학 아동이 어떤 조각이라도 작은 부분으로 나눌 수 있고, 함께 모으면 원래 조각이 생기는 것을 받아 들일 수 있습니다. 그들은 두 가지 금액을 결합 할 때 더 많은 금액을 얻는다는 것을 추론 할 수 있습니다. 암묵적으로 그들은 양의 청각 적 특성을 알기 시작합니다..

이 계획은 정량 작업을 처리하기에 충분하지 않으므로 계산과 같은보다 정확한 정량화 도구를 사용해야합니다..

그 세는 어른의 눈에는 단순 해 보이지만 일련의 기술을 통합해야하는 활동입니다..

어떤 사람들은 카운팅이 개념적 내용의 이러한 루틴을 조금씩 부여하기 위해 수학적으로 의미가없는, 특히 표준 숫자 순서의 의미없는 것으로 간주합니다.

카운팅 작업을 향상시키는 데 필요한 원칙과 기술

다른 사람들은 재계 표를 통해 능력을 통제하고 진보적 인 카운트를 가능하게하는 일련의 원리를 습득해야한다고 생각합니다.

1. 일대일 대응의 원칙: 집합의 각 요소에 한 번만 레이블을 지정하는 작업. 파티셔닝을 통한 참가 및 라벨링, 카운트 된 요소 및 일련의 레이블이있는 동안 카운트 된 요소를 제어하여 각 요소가 카운트 된 집합의 개체에 해당하도록 제어합니다 , 올바른 순서를 따르지 않더라도.
2. 확정 된 명령의 원칙: 기존의 수치 시퀀스를 사용하지 않고도이 원리를 적용 할 수 있지만, 수를 세는 것이 일관된 시퀀스를 수립하는 데 필수적이라고 규정합니다..
3. 카디널리티의 원칙: 숫자 시퀀스의 마지막 레이블이 집합의 기본 단위를 나타내며, 집합에 포함되는 요소의 수를 나타냅니다.
4. 추상화의 원리: 동질성 요소와 이종 요소 모두를 포함한 모든 유형의 집합에 위의 원칙을 적용 할 수 있다고 결정합니다..
5. 부적합의 원칙: 요소가 열거 된 순서가 해당 기본 지정과 관련이 없음을 나타냅니다. 결과에 영향을 미치지 않고 오른쪽에서 왼쪽으로 또는 그 반대로 계산할 수 있습니다..

이러한 원칙은 일련의 개체를 계산하는 방법에 대한 절차 규칙을 설정합니다. 자신의 경험을 통해 아동은 기존의 숫자 순서를 획득하고 집합에 포함 된 요소의 수, 즉 개수를 마스터하는 것을 설정할 수 있습니다.

많은 경우에, 아이들은 카운트의 필수적이지 않은 일부 기능 (예 : 표준 방향 및 인접성)이 필수적이라는 신념을 발전시킵니다. 그것들은 또한 이전 원칙의 적용 범위를보다 유연하게 보장하는 역할을하는 추상화와 질서와 무관합니다.

전략 경쟁의 습득과 개발

학생들의 전략적 능력 개발이 관찰되는 4 가지 차원이 기술되어있다 :

1. 전략 레퍼토리: 학생들이 작업을 수행 할 때 사용하는 다양한 전략.
2. 전략의 빈도: 각 전략이 아동에 의해 사용되는 빈도.
3. 전략의 효율성: 각 전략이 실행되는 정확성과 속도.
4. 전략 선택: 각 상황에서 가장 적응력있는 전략을 선택하는 능력과 그를 수행하는 데 더 효율적 임.

보급, 설명 및 표현

수학 학습의 어려움에 대한 다른 추정치는 사용 된 다른 진단 기준으로 인해 다릅니다.

그 DSM-IV-TR 그 석면 무질서의 유병률은 학습 장애의 약 5 예 중 약 1 예에서만 추정됩니다. 학령기 아동의 약 1 %가 돌 장애를 앓고 있다고 가정합니다.

최근 학문은 보급이 더 높다고 주장한다. 약 3 %가 독서 및 수학에 어려움을 겪고 있습니다..

수학의 어려움은 또한 시간이 지남에 따라 지속되는 경향이 있습니다..

수학 학습에 어려움을 겪고있는 아이들은 어떻게되어 있습니까??

많은 연구에서 숫자를 확인하거나 숫자의 크기를 비교하는 것과 같은 기본 수치 기술이 대부분의 어린이들에게 그대로 유지된다는 점을 지적했습니다 수학 학습의 어려움 (이하, 댐), 적어도 단순한 숫자의 관점에서.

많은 AMD 어린이 그들은 계산의 몇 가지 측면을 이해하는데 어려움을 겪는다.: 가장 안정적인 질서와 카디널리티를 이해한다. 적어도 일대일 대응의 이해에 실패한다. 특히 첫 번째 요소가 두 번 계산 될 때 특히 그렇다. 질서와 인접성의 부적합을 이해하는 작업을 체계적으로 실패합니다..

AMD 소아의 가장 큰 어려움은 수치 적 사실을 기억하고 기억하고 산술 연산을 계산하는 데 있습니다. 그들은 두 가지 주요한 문제가 있습니다 : MLP의 절차와 복구. 사실에 대한 지식과 절차와 전략에 대한 이해는 두 가지 해로운 문제입니다.

절차 상 문제가 경험을 통해 향상 될 가능성이 높습니다. 복구 문제로 어려움을 겪지는 않습니다. 절차상의 문제는 개념적 지식의 부족으로 인해 발생합니다. 그러나 자동 복구는 의미 론적 메모리의 기능 장애로 인한 것입니다.

DAM을 가진 어린 소년은 동료와 동일한 전략을 사용하지만 미숙 한 계산 전략에 의존하고 사실 회복에 덜 의존한다. 그의 동료 들인 기억의.

이들은 서로 다른 집계 및 복구 전략을 실행하는 데 덜 효과적입니다. 나이와 경험이 증가함에 따라 어려움을 겪지 않는 사람들은 회복을보다 정확하게 수행합니다. AMD를 가진 사람들은 전략의 정확성이나 빈도에 변화를 보이지 않습니다. 연습을 많이 마친 후에도.

그들이 메모리 검색을 사용할 때, 그것은 일반적으로 매우 정확하지 않습니다. 실수를 범하고 광고가없는 것보다 오래 걸립니다..

MAD를 앓고있는 어린이는 기억에서 수치 적 사실을 회복하는 데 어려움을 겪고 회복의 자동화에 어려움을 겪습니다.

AMD를 가진 아이들은 그들의 전략을 적응 적으로 선택하지 않습니다. AMD를 가진 아이들은 빈도, 효율성 및 적응력있는 전략 선택에서 낮은 성과를 보입니다. (카운트라고 함)

AMD 소아에서 관찰 된 결핍은 적자보다 발달 지연 모델에 더 많이 반응하는 것으로 보인다.

Geary는 절차 적 하위 유형, 의미 론적 메모리의 적자 기반 하위 유형 및 시각 공간 기술의 적자를 기반으로하는 하위 유형의 세 가지 하위 유형의 DAM이 설정되는 분류를 고안했습니다..

수학에 어려움을 겪고있는 어린이의 하위 유형

조사를 통해 DAM의 세 가지 하위 유형:

• 산술 절차의 실행에 어려움이있는 하위 유형.
• 의미 론적 기억의 산술 사실의 표현과 회복에 어려움이있는 하위 유형.
• 숫자 정보의 시각적 공간 표현에 어려움이있는 하위 유형.

그 작업 메모리 그것은 수학에서 중요한 성과 요소입니다. 작업 메모리 문제로 인해 사실의 복구와 같은 절차상의 오류가 발생할 수 있습니다..

언어 학습에 어려움을 겪고있는 학생들 + DAM 그들은 수학적 사실을 유지하고 회복하는 데 어려움을 겪고 문제를 해결하는 것처럼 보입니다., MAD 학생보다 단어, 복합 또는 실생활이 심하다..

DAM을 격리 한 사람들은 시각 공간적 과제의 과제에 어려움을 겪습니다..

MAD 학생들은 수학적 단어 문제를 해석하고 해결하는데 어려움을 겪습니다. 그들은 문제의 관련성이 있거나 관련성이없는 정보를 탐지하고, 문제의 정신적 표상을 구성하며, 특히 여러 단계의 문제에서 문제 해결과 관련된 단계를 기억하고 실행하고인지 및 메타인지 전략을 사용하는 데 어려움을 겪습니다.

수학 학습 향상을위한 몇 가지 제안

문제를 해결하려면 텍스트를 이해하고 제시된 정보를 분석하고 솔루션의 논리적 계획을 수립하고 솔루션을 평가해야합니다..

요구 사항 : 선언적 및 절차 적 지식에 대한 산술적 지식과 지식을 단어 문제에 적용하는 것과 같은 몇 가지인지 적 요구 사항, 문제를 정확하게 표현하고 문제를 해결할 수있는 능력을 기획하는 능력; 솔루션 프로세스 자체에 대한 인식 및 성능 제어 및 감독 전략과 같은 메타인지 적 요구 사항 수학에 대한 우호적 인 태도, 문제 해결의 중요성에 대한 인식 또는 자신의 능력에 대한 자신감과 같은 정서적 인 조건.

많은 요인이 수학 문제 해결에 영향을 미칠 수 있습니다. AMD를 가진 대부분의 학생들이 문제를 해결하는 데 필요한 작업을 수행하는 것보다 문제를 표현하는 과정과 전략에 어려움을 겪고 있다는 증거가 점점 늘어나고 있습니다..

그들은 다양한 문제 유형의 슈퍼마켓을 포착하기 위해 문제 표현 전략에 대한 지식, 사용 및 제어에 문제가 있습니다. 그들은 변화, 조합, 비교 및 ​​균등화와 같은 의미 구조에 따라 4 가지 주요 범주의 문제를 구분하여 분류를 제안합니다..

이 슈퍼 스토어는 문제를 이해하고 문제를 정확하게 표현하기위한 지식 구조가됩니다. 이 표현을 통해 작업 실행은 리콜 전략이나 장기 메모리 (MLP)의 즉각적인 복구를 통해 문제의 해결 방법에 도달하도록 제안됩니다. 작업은 더 이상 분리되어 해결되지 않지만 문제 해결의 맥락에서 해결됩니다..

서지 참고 문헌 :

• Cascallana, M. (1998) 수학적 개시 : 재료 및 교훈적 자원. 마드리드 : Santillana.
• Díaz Godino, J, Gómez Alfonso, B, Gutiérrez Rodríguez, A, Rico Romero, L, Sierra Vázquez, M. (1991) 수학 교훈 지식 분야. 마드리드 : 사설.
• 문부 과학성 (2000) 수학 학습의 어려움. 마드리드 : 여름 교실. 고등 교육 교사 연수회.
  
• Orton, A. (1990) 수학의 교훈. 마드리드 : Morata Editions.